🌗 Arkusz Maturalny Z Matematyki 2014

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 7 maja 2020 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony (zadania 1–15). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w obu formułach odbyła się dziś o godz. 9.00. Absolwenci mieli 180 minut na rozwiązanie arkusza egzaminacyjnego, w którym znalazło się ponad 10 Już wiemy, jak konkretnie wyglądały maturalne zadania z matematyki, bowiem CKE opublikowała arkusze egzaminacyjne. Matematyka 2023: arkusz egzaminacyjny, formuła 2015 Matura podstawowa z matematyki 2022, 2023…. WSTĘP Jak najlepiej i najszybciej przygotować się do matury z matematyki ? Które zadania wybrać, co jest najważniejsze ? Pomoże Ci w tym trener maturalny. Krok po kroku powtórzysz cały materiał. Wszystko co jest potrzebne do matury podstawowej znajdziesz w tej książce. Zadania na próbnej maturze 2023 z matematyki mogą sprawić uczniom sporo trudności. Nie od dzisiaj mówi się, że królowa nauk jest najcięższym przedmiotem w szkole. Arkusz maturalny z Poniżej znajduje się arkusz maturalny z matematyki (matura próbna podstawowa – Operon 2019). Jest to arkusz interaktywny, co oznacza że możesz na nim zaznaczać odpowiedzi, otrzymując na koniec nie tylko wynik, ale także wskazanie poprawnych i błędnych odpowiedzi. Jeżeli chcesz tylko przejrzeć zadania z pełnymi rozwiązaniami krok Na ten moment można na spokojnie przeanalizować sobie jeszcze raz arkusz maturalny CKE z matematyki 2021, do którego link znajdziecie poniżej. Matura 2021 - matematyka: Arkusz CKE Arkusz maturalny w formie online: Matura matematyka – czerwiec 2019 – poziom podstawowy. Matura podstawowa matematyka 2014 Matura podstawowa matematyka 2013 Matura to najważniejszy dotychczasowy egzamin dla zdających. Sprawdź, co przyniesie matura z polskiego, matematyki i pozostałych przedmiotów. Oto harmonogram i terminy, a także przypuszczalne zagadnienia i odpowiedzi, jakie mogą się pojawić na tegorocznej maturze. TY0W. Zadania egzaminacyjne i sposoby ich punktowania – poziom rozszerzony Liczba zadań, liczba punktów W arkuszu egzaminacyjnym znajdzie się łącznie od 10 do 14 zadań otwartych. Za ich poprawne rozwiązanie będzie można uzyskać maksymalnie 50 punktów. Tylko zadania otwarte W nowej formule egzaminu maturalnego pojawią się wyłącznie zadanie otwarte, czyli takie, w których zdający samodzielnie formułuje odpowiedź. Można wśród nich wyróżnić zadania otwarte krótkiej odpowiedzi oraz zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi Wymagają zapisania przeprowadzonego rozumowania zwykle w kilku – w dwóch lub trzech krokach. Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi Wymagają utworzenia strategii rozwiązania problemu matematycznego, jej realizacji i weryfikacji uzyskanego wyniku. W rozwiązaniu zadania otwartego, w którym zdający oblicza, wyznacza, wyprowadza, uzasadnia, wykazuje, musi być zaprezentowany pełny tok rozumowania. Ma on obejmować zarówno warunki zadania, jak i odwołanie się do odpowiednich twierdzeń i własności obiektów matematycznych. Wiązki zadań Część zadań otwartych w arkuszu egzaminacyjnym będzie powiązana tematycznie. Taka wiązka rozpocznie się wprowadzeniem do zagadnienia, a następnie znajdą się w niej zadania (od 2 do 4). Każde z zadań będzie można rozwiązać niezależnie od rozwiązania innych zadań w danej wiązce. Zasady oceniania, próg zdawalności Za poprawne rozwiązanie zadania otwartego (także inne niż opisane w zasadach oceniania) będzie można otrzymać maksymalnie 2, 3, 4, 5 lub 6 p. Za niepełne rozwiązanie zadania zdający będzie mógł otrzymać część punktów, jeśli w rozwiązaniu został osiągnięty odpowiedni postęp (opisany w zasadach oceniania). Przyjęto zasadę, że za pokonanie zasadniczych trudności zadania zdający otrzyma co najmniej połowę punktów, które można otrzymać za bezbłędne rozwiązanie danego zadania. Za rozwiązania zadań będą przyznawane jedynie pełne punkty. W latach 2023 i 2024 nie obowiązuje próg zdawalności dla przedmiotu na poziomie rozszerzonym. Materiały i przybory pomocnicze Na egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie rozszerzonym zdający mogą wykorzystać takie same materiały i przybory jak na egzaminie na poziomie podstawowym Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. r. przez Centralną Komisję 1 Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ. Zadanie 2 Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to liczba c jest równa Zadanie 3 Wartość wyrażenia [2/(√3 – 1)] – [2/(√3 + 1)] jest równa Zadanie 4 Suma log_8(16) + 1 jest równa Zadanie 5 Wspólnym pierwiastkiem równań (x² - 1)(x – 10)(x – 5) = 0 oraz (2x-10)/(x-1)=0 jest liczba Zadanie 6 Funkcja liniowa f(x) = (m² - 4)x + 2 jest malejąca, gdy Zadanie 7 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowe f. Funkcja f jest określona wzorem. Zadanie 8Punkt C=(0, 2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD, którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y = 2x – 4. Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD. Zadanie 9 Dla każdej liczby x, spełniającej warunek -3< x< 0, wyrażenie (|x + 3| -x + 3)/ x jest równe Zadanie 10 Pierwiastki x₁, x₂ równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunek A. 1/x₁ + 1/x₂ = ½ B. 1/x₁ + 1/x₂ = ¼ C. 1/x₁ + 1/x₂ = -1 D. 1/x₁ + 1/x₂ = 0 Zadanie 11 Liczby 2, -1, -4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an) określonego dla liczb naturalnych ≥1. Wzór ogólny tego ciągu ma 12 Jeżeli trójkąty ABC i A’B’C’ są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm2 i 50 cm2, to skala podobieństwa A’B/AB jest równa. Zadanie 13 Liczby: x-2, 6, 12, w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest 14 Jeśli α jest kątem ostrym oraz tg α = 2/5, to wartość wyrażenia (3cos α – 2sin α)/(sin α – 5 cos α) jest 15 Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x + 2)2 + (y -3) = 4 z osiami układu współrzędnych jest równa. Zadanie 16 Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60° i ramieniu długości 2√3. Zadanie 17Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa 4/9 długości okręgu, ma miarę. Zadanie 18O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt P=(-2, 3). Wzór funkcji f to. Zadanie 19 Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa. Zadanie 20 Stożek i walec mają te same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:Zadanie 21Liczba jest równa. Zadanie 22Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y=-2x-2, należy punkt:Zadanie 23Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a A’ zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość P(A) = 2 · P(A’), to: Zadanie 24Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród 10 uczestników. Zadanie 25Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas a: Zadanie 26Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = 2x2 + bx + c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W = (4, 0). Oblicz wartości współczynników b i c. Zadanie 27Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0. Zadanie 28Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k2 przez 7 jest równa 5. Zadanie 29Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1/x dla każdej liczby rzeczywistej x≠0. a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0.| b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3). Zadanie 30Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6. Zadanie 31Środek S okręgu opisanego na trójkącie równoramienny ABC, o ramionach AC i BC, leży wewnątrz tego trójkąta (patrz rysunek). Wykaż, że miara kąta wypukłego ASB jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego SBC. Zadanie 32 Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 2 : 3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu. Zadanie 33 Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkości ta była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza. Zadanie 34 Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę 30°. Pole kwadratu DEFG, wpisanego w ten trójkąt (patrz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ACB. Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu. Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin). Źródło: Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. r. Post nr 420 Próbna matura 2014/2015 z CKE z matematyki, Próbna matura 2014/2015 z CKE - matematyka (poziom podstawowy). We wtorek, r., uczniowie ostatnich klas ponadgimnazjalnych zasiądą do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki. Godzinę rozpoczęcia próbnej matury ustala szkoła, w której przeprowadzany jest egzamin. Czy matura próbna z matematyki była trudna? Zagłosuj w naszej sondzie i napisz w komentarzu! Zgodnie z rozporządzeniem ministra edukacji ws. warunków i sposobu oceniania uczniów, wiosną 2015 r. abiturienci będą musieli zdać - tak jak dotąd - trzy obowiązkowe pisemne egzaminy maturalne na poziomie podstawowym: z języka polskiego, z języka obcego i z matematyki (maturzyści ze szkół dla mniejszości narodowych mają dodatkowo obowiązkowy egzamin z języka ojczystego); chętni mogą je zdawać także na poziomie rozszerzonym. Nowością będzie dodatkowy, obowiązkowy pisemny egzamin z grupy tak zwanych przedmiotów do wyboru, zdawany na poziomie rozszerzonym (chętni będą mogli przystąpić do więcej niż jednego egzaminu). Dotychczas abiturient mógł poprzestać tylko na egzaminach z języka polskiego, języka obcego i będą musieli - tak jak dotąd - przystąpić do dwóch egzaminów ustnych: z języka polskiego i języka obcego, przy czym egzamin z języka polskiego będzie miał zmienioną formułę; odejdzie się od przedstawiania przygotowywanych wcześniej przez uczniów prezentacji. Zamiast tego zdający będzie losował zadanie przygotowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Próbna matura 2014/2015 z CKE - TERMINY:próbna matura 2014/2015 - język polski (poziom podstawowy) – 15 grudnia br. (poniedziałek) próbna matura 2014/2015 - matematyka (poziom podstawowy) – 16 grudnia br. (wtorek) próbna matura 2014/2015 - język obcy nowożytny (poziom podstawowy) – 17 grudnia br. (środa) próbna matura 2014/2015 - wszystkie przedmioty zdawane na poziomie rozszerzonym – 18 grudnia br. (czwartek) próbna matura 2014/2015 - języki mniejszości narodowych: białoruski, litewski, niemiecki, ukraiński (poziom podstawowy) – 19 grudnia br. (piątek) Próbna matura 2014/2015 z Operonem - matematyka [ZADANIA]Próbna matura 2014/2015 z CKE - PROCEDURA:Materiały do próbnego egzaminu maturalnego obejmą zarówno arkusze w wersji standardowej, jak i arkusze dostosowane do potrzeb uczniów niepełnosprawnych. Wszystkie materiały, w tym nagrania w formacie mp3 do zadań na rozumienie ze słuchu w arkuszach z języków obcych nowożytnych, zostaną zamieszczone w serwisach przeznaczonych dla dyrektorów szkół prowadzonych przez okręgowe komisje egzaminacyjne. O terminie pobrania materiałów dyrektorzy szkół będą powiadomieni przez dyrektorów komisji okręgowych w odrębnym komunikacie. Oceny prac dokonają nauczyciele macierzystej szkoły na podstawie szczegółowych rozwiązań oraz schematów oceniania, które również zostaną przekazane szkołom - informuje dr Marcin Smolik, dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

arkusz maturalny z matematyki 2014